Beitrag 19

UItraschallemissionsanalyse an Dieselmotoren

Prof. Dr. rer. nat. habil. Reinhard Vilbrandt
Hochschule Wismar, Fachbereich Seefahrt Warnemünde


  1. Einleitung
  2. Meßtechnik und Impulsraten-Kurbelwinkel-Diagramm
  3. Signalanalyse von Einphasenströmungen durch enge Kanäle
  4. Signalanalyse des Brennstoffeinspritzvorganges
  5. Informationsgehalt der UItraschallemission des Zerstäubungsvorganges
  6. Literatur


1. Einleitung

Die Ultraschallemissionsanalyse, d.h. die Bewertung von Schallemissionssignalen im UItraschallbeich, die von Vorgängen unter plötzlicher Freisetzung elastischer Energie in begrenzten Bereichen hervorgerufen werden, ist ein noch relativ junges Verfähren der technischen Diagnostik

Von der Vibroakustik, die ebenfalls schallemittierende Vorgänge untersucht, unterscheidet sich die UItraschallemissionsanalyse durch den wesentlich höheren Frequenzbereich der untersuchten Signale. Während dieser bei der Vibroakustik nur annähernd den Hörbereich umfaßt, reicht er bei der UItraschallemissionaanalyse bei praktischen Untersuchungen von etwas weniger als 100 kHz bis zu einigen MHz.

Ursachen der Schallemissionen im Ultraschallbereich, die für eine Diagnose des Motorbetriebes relevant sind, sind z.B. der Zerstäubungsvorgang des Brennstoffs, turbulente Gasströmungen in engen Kanälen und Reibung zwischen Festkörperoberflächen.

Die genannten Ursachen erzeugen eine sog. kontinuierliche Schallemission, d.h. die Schallsignale der Einzelereignisse sind zeitlich nicht zu trennen. Am Schallwandler erzeugt eine solche kontinuierliche Schallemission eine stochastisch schwankende Wechselspannung, die i.a. mittels ihres Effektivwertes oder ihrer Impulsrate R gemessen wird. Unter Impulsrate versteht man die Anzahl der Amplitudenüberschreitungen des Signals über eine Diskriminatorschwelle je Zeiteinheit

Bild1

Bild 1: Hüllkurve des Zeitsignais einer stochastisch schwankende Wechselspannung U am Schallwandler und durch Änderung der Diskriminatorspannung UD bestimmte Amplitudenverteilung

Ein wesentliches Problem der Ultraschallemissionanalyse resultiert aus der Tatsache, daß sich die Form eines Schallsignals während der Ausbreitung im Medium i.a. auf nicht nachvollziehbare Weise ändert. Aus diesem Grund ist der analytische Weg der Dekodierung der Schallsignale in vielen Fällen nicht gangbar. Bei der praktischen Analyse der Schallemission wird demzufolge weitgehend empirisch verfahren, d.h. es wird untersucht, welche Signalparameter sich durch welche bekannten Ursachen signifikant ändern.

Aus diesem Grunde reduziert sich die Ultraschallemissionanalyse bei praktischen Anwendungen oft auf einen Mustererkennungsprozeß.

An der ehemaligen IH für Seefahrt wurden seit Anfang der 80er Jahre Untersuchungen zur Anwendung der UItraschallernissionanalyse bei der technischen Diagnose von Dieselmotoren durchgeführt. Im Verlauf diese Arbeiten wurden Verfahren zu folgenden Problemstellungen entwickelt und z.T. auf seegehenden Schiffen erprobt:

  • Bestimmung von Brennstoffeinspritzbeginn und -ende und Phasenrichtigkeit der Brennstoffeinspritzung unter Berücksichtigung des gesamten Einspritzverlaufs /1/,
  • Bestimmung der Einspritzmenge und ihrer Zerstäubungsqualität /2/,
  • Uberwachung der Brennstoffeinspritzleitung auf Bruch oder Leckage /3/,
  • Überwachung der Auslaßventile auf beginnende Schußkanalausbildung /4/,
  • Überwachung der Gleitpaarung Kolbenringe-Zylinderlaufbuchse bezüglich unzulässiger Mischreibung wahrend ihres Einlaufens und ihres späteren Betriebes /5/.


2. Meßtechnik und Impulsraten-Kurbelwinkel-Diagramm

Bei periodischen schallemittierenden Vorgängen ist die Möglichkeit der Unterdrückung der zufälligen Signalanteile durch ein Signalaveraging bei mehrmaliger Wiederholung des Meßvorganges in gleichartigen Phasenintervallen des periodischen Prozesses gegeben. Da sich beim Motorbetrieb die schallemittierenden Vorgänge bei gleichem Betriebszustand periodisch in gleichen Kurbelwinkelintervallen wiederholen, ist es sinnvoll, die Schallemissionen in Abhängigkeit vom Kurbelwinkel zu registrieren.

Die Registrierung der auf ein Kurbelwinkelintervall bezogenen Impulsrate in Abhängigkeit vom Kurbelwinkel liefert einen von der Periodendauer bestimmten niederfrequenten Schwankungsanteil der Impulsrate, durch dessen Analyse Informationen über die schallemittierenden Ursachen erhalten werden können.

Bei den Untersuchungen wird ein rechnergestütztes Meßsystem eingesetzt, durch das die Zuordnung der Impulsrate zu einer bestimmten Phase des Motorzyklus, das Signal-Averaging, die Bestimmung der Amplitudenverteilungsparameter der Schalisignale und bestimmte Signaltransformationen realisiert werden können.

Das Meßsystem besteht aus den Ultraschallwandlern W1 bis Wn, wobei n die Anzahl der Zylinder des Motors bedeutet, den Signalkonditionierungen (Frequenzfilter, Signalverstärker) SC1 bis SCn , einer Diskriminator- und Impulserfassungsbaugruppe, OT- und Kurbelwinkelgeber für die kurbelwinkelmäßige Zuordnung der Impulsraten und einer Computerbaugruppe zur Auswertung der Signale.

Die UItraschallwandler werden an den Zylinderköpfen oder in deren unmittelbarer Umgebung angebracht.

Bild2

Bild 2: Schematische Darstellung der zur Motordiagnose verwendeten Meßsystems

Eine bei Ankopplung an den Zylinderkopf mit dem Meßsystem registrierte Abhängigkeit der Impulsrate R vom Kurbelwinkel j für einen Zylinder eines Viertaktmotors ist im folgenden Bild dargestellt. Ein Vergleich mit den Steuerzeiten des Motors ergab die ebenfalls in der Abbildung angegebenen Ursachen für die registrierten Schallemissionen.

Bild3

Bild 3: Abhängigkeit der Impulsrate R vom Kurbelwinkel φ

Bemerkenswert ist, daß bei geeigneter Wahl des Ankopplungsortes der Schallwandler, des Frequenzbandes und der Diskriminatorspannung

  • keine Schallemissionen von den Nachbarzylindern registriert werden und
  • große Kurbelwinkelbereiche existieren, in denen beim Normalbetriebszustand des Zylinders keine Ultraschallemissionen auftreten.

Daß von den benachbarten Zylindern emittierte Schallsignale im Impulsraten-Kurbelwinkel-Diagramm eines Zylinders nicht in Erscheinung treten, ist durch die mit der Freqenz stark ansteigende Dämpfüng der UItraschallsignale im Ausbreitungsmedium und die geometrische Form des Ausbreitungsmediums begründet.

Durch das Fehlen von Impulsraten, die von schallemittierenden Vorgängen der Nachbarzylinder herrühren, ist es möglich, Informationen über Prozesse in einem Einzelzylinder zu erhalten, die entweder mit entsprechenden Informationen von den übrigen Zylindern oder mit einem Ausgangssignalmuster des betreffenden Zylinders verglichen und bewertet werden können.


3. Signalanalyse von Einphasenströmungen durch enge Kanäle

Besonders einfach können Schäden nachgewiesen werden, wenn sie mit dem Auftreten von Impulsratengruppen einhergehen, die außerhalb der Kurbelwinkelbereiche liegen, in denen bei funktionsgerechtem Zustand Impulsraten gemessen werden.

Ein Beispiel hierfür ist der Nachweis von Schußkanälen oder ähnlichen Undichtigkeiten in den den Brennraum umgebenden Bauteilen.

Schußkanäle sind radial verlaufende kanalartige Einkerbungen am Ventilrand oder Ventilsitz der Auslaßventile, die infolge des Herausbrennens von Ventilwerkstoff durch die ausströmenden heißen Verbrennungsgase entstehen. Ein einmal entstandener Schußkanal führt durch das weitere Ausströmen der Verbrennungsgase schließlich zum weitgehenden Funktionsausfall des Auslaßventils und kann infolge der örtlich starken thermischen Belastung Folgeschäden am Zylinderkopf verursachen. Die Kosten, die durch nicht mehr einschleifbare Auslaßventile, notwendige Reparaturen und Stillstandszeiten des Motors entstehen, sind erheblich. Demontagelos lassen sich Schußkanäle durch einen Abfall des Zünd- und Kompressionsdrucks erst nachweisen, wenn die Undichtigkeiten bereits so groß sind, daß Folgeschäden zu erwarten sind.

Der Nachweis der Ausbildung von Schußkanälen mit der UItraschallemissionsanalyse ist auf den Kurbelwinkelbereich beschränkt, in dem das Auslaßventil bei funktionsgerechtem Zustand geschlossen ist.

Die Frequenz f der von der turbulenten Gasströmung emittierten Schallemission kann mit

Bild3

Sr - Strouhalzahl
D - Schußkanaldurchmesser
κ - Isentropenexponent der Gase
R - Gaskonstante
T - Temperatur der Gase

abgeschätzt werden.

Da die Temperatur der Gase in den verschiedenen Kurbelwinkelbereichen unterschiedlich ist, ist damit auch die Frequenz des emittierten Schalls vom Kurbelwinkel abhängig. Werden zur Analyse Frequenzbereiche verwendet, die für die Registrierung des von der Schußkanalströmung emittierten Schalls bei genügend kleinem Schußkanalquerschnitt in Kurbelwinkelbereichen geeignet sind, die außerhalb des Kurbelwinkelbereiches des Einspritzvorganges liegen, so ist eine beginnende Schußkanalbildung bereits dann nachweisbar, wenn die Auslaßventile noch durch ein Neueinschleifen verwendungsfähig bleiben. Aus Bild 4 ist der Einfluß der Schußkanal strömung auf das Impulsraten-Kurbelwinkel-Diagramm bei einem simulierten Schußkanal von 0,2 mm Tiefe zu entnehmen.

Bild4

Bild 4: Einfluß der Schußkanalströmung auf das Impulsraten-Kurbelwinkel-Diagramm


4. Signalanalyse des Brennstoffeinspritzvorganges

Üblicherweise wird beim praktischen Motorbetrieb, wenn auch oft nur in grober Weise und in der Mehrzahl der Fälle nicht automatisch, der Gesamtbrennstoffverbrauch eines mehrzylindrigen Dieselmotors überwacht. Daneben existiert ein erhebliches Interesse daran, während des Motorbetriebes Informationen über die an jedem Einzelzylinder eingespritzte Brennstoffmenge und, falls möglich, über die Zerstäubungsqualität, z.B. die mittlere Tröpfchengröße des einspritzenden Brennstoffs zu erhalten, da beide Angaben wesentliche Diagnoseparameter für den Zustand und das Betriebsverhalten des Brennstoffeinspritzsystems des betreffenden Einzelzylinders darstellen.

Die bekanntesten Verfahren zur Diagnose des Brennstoffeinspritzsystems an einem Einzelzylinder basieren auf der Messung des Einspritzdruckverlaufs. Diese Verfahren haben den Nachteil, daß bei einer direkten kraftmaßigen Verbindung des Brennstoffs mit dem Drucksensor i.a. konstruktive und eventuell die Betriebssicherheit herabsetzende Änderungen an der Einspritzdruckleitung erforderlich sind oder daß bei einer indirekten Messung des Einspritzdruckverlaufs über die Verformung der Einspritzdruckleitung die Kalibrierung der Drucksensoren relativ kompliziert und störanfallig ist.

Verfahren, bei denen der vom Brennstoffeinspritzvorgang emittierte Ultraschall zur Kennzeichnung des Brennstoffeinspritzvorganges verwendet ,wird, haben u.a. den Vorteil, daß zur Befestigung der Schallwandler am Motor keine konstruktiven Änderungen am Einspritzsystem notwendig sind.

Im folgenden Bild 5 ist schematisch die Impulsrate R in Abhängigkeit vom Kurbelwinkel φ in der Umgebung des oberen Totpunktes eines Zylinders dargestellt.

Aus der Sicht der Signalanalyse des Impulsratenverlaufs ergeben sich u.a. folgende Kenngrößen:

  • Phasenlage des Einspritzbeginns φB bzw. des Einspritzendes φE,
  • Lange des Kurbelwinkelbereiches φS = φE - φB
  • Innerhalb des Kurbelwinkelbereichs φS gemessene Anzahl des Amplitudenüberschreitungen RS.

Bild5

Bild 5: Impulsraten-Kurbelwinkel-Diagramm während des Einspritzvorganges

Diese genannten Größen sind auch bei funktionsgerechtem Zustand des Einspritzsystems keine konstanten Größen, sondern ändern ihre Werte in Abhängigkeit vom Betriebspunkt des Motors.

Bei funktionsgerechtem Zustand der Einspritzsysteme aller Zylinder ist aber bei allen Zylindern die Änderung gleichartig, so daß durch ein Abweichen der Kenngrößen eines Zylinders beispielsweise vom Mittelwert der Kenngrößen aller Zylinder derjenige Zylinder mit der größten Abweichung erkennbar ist.

Experimentelle Vergleiche des mittels Ultraschallemissionsanalyse und des simultan aus der Düsennadelbewegung bestimmten Einspritzbeginns ergaben eine Übereinstimmung, die nur noch durch die Winkelauflösung des Kurbelwinkelgebers begrenzt erscheint.

Ein Analyseverfahren, das vor allem eine stark informationsverdichtete Aussage über die Ähnlichkeit und die Phasenrichtigkeit des gesamten Einspritzverlaufs jedes Einzelzylinders mit dem durchschnittlichen Einspritzverlauf aller Zylinder charakterisiert, wurde von uns durch die Anwendung eines auf dieses Problem zugeschnittenen Kreuzkorrelationsverfahrens entwickelt.

Bild6

Bild 6: Kreuzkorrelationsfunktion Cjk des Impulsratenverlaufs eines Zylinders mit dem Durchschnittsverlauf aller Zylinder

a) Keine bzw. geringe Abweichung des Einspritzverlaufs
b) Erhebliche Abweichung des Einspritzverlaufs

Im Bild 6a ist die Kreuzkorrelationfunktion Cjk des Impulsratenverlaufs eines Zylinders mit dem durchschnittlichen Impulsratenverlauf aller Zylinder dargestellt. In diesem Falle sind die Abweichung der Phasenlage des betrachteten Zylinders mit dem Motordurchschnitt gleich Null und der Ähnlichkeitsgrad des Einspritzverlaufs nahezu gleich Eins.

Im Gegensatz dazu zeigt Bild 6b die Kreuzkorrelationsfunktion im Falle eines nicht phasenrichtigen und vom Motordurchschnitt abweichenden Einspritzverlaufs. Der Vorteil dieser Analyse liegt vor allem darin, daß zur Beurteilung der Phasenrichtigkeit des

Einspritzverlaufs nicht nur die Phasenlage des Einspritzbeginns bewertet wird, sondern Lage und Ähnlichkeit des gesamten Einspritzverlaufs charakterisiert werden.


5. Informationsgehalt der UItraschallemission des Zerstäubungsvorganges

Bekanntlich emittieren instationäre Strömungen aufgrund der örtlichen Druck- und Geschwindigkeitsschwankungen Schall, dessen Leistungsdichtemaximum bei genügend großer Strömungsgeschwindigkeit und Kleinheit des durchströmten Querschnitts sich bis in das Ultraschallgebiet erstrecken kann.

Neben dieser durch Turbulenzen verursachten Schallemission wird in der Literatur bei zerstäubenden Fluiden auf einen weiteren möglichen Quellmechanismus der Schallemission hingewiesen, nach welchem die Strömung bereits in der Spritzlochbolrrung in Tröpfchen zerfallt und der Aufprall dieser Tröpfchen auf die Bohrungswandung ebenfalls Schall hervorrufen soll.

Nach der Meinung des Autors erscheint es aber durchaus möglich, daß bereits das Abreißen der Tröpfchens vom unzerstäubten Fluid selbst als Ouelle von Schallemissionen wirkt, wobei die durch das Abreißen eines Tröpfchens hervorgerufene Schallsignalamplitude sowohl von der Tröpfchenmasse als auch von der Tröpfchengeschwindigkeit relativ zum unzerstäubten Fluid abhängt.

Unsere Untersuchungen haben den Nachweis erbracht, daß in Frequenzbereichen oberhalb von ca. 350 kHz die durch Turbulenzen verursachten Schallemissionen gegenüber den Schallemissionen, die als Folge der Abtrennung der Tröpfchen vom unzerstäubten Fluid hervorgerufen werden, amplitudenmäßig vernachlässigbar sind.

Die Untersuchungen der Amplitudenverteilungen des vom zerstäubenden Brennstoffs emittierten Schall ergaben, daß diese Verteilungen mit einer sehr hohen Genauigkeit durch eine logarithmische Normalverteilung beschrieben werden können /6/, d.h. der häufigste Amplitudenwert ist kleiner als der Amplitudenwert, bei dem 50% der Summenhäufigkeit erreicht werden. Demzufolge läßt sich durch eine Darstellung der Impulsrate in Abhängigkeit vom natürlichen Logarithmus der Spannung der Diskriminatorschwelle die Iogarithmische Normalverteilung der Amplituden in eine Normalverteilung überführen, aus der wegen ihrer Symmetrie der 50%-Wert der Summenhäufigkeit relativ einfach bestimmbar ist.

Beim Abreißen eines mittleren Tröpfchens mit der Masse mr und der Geschwindigkeit YT bezüglich der Geschwindigkeit v des unzerstäubten Fluids wirkt auf das unzerstäubte Fluid ein Kraftstoß, der entsprechend der Modellvorstellung die Quelle der akustischen Emission darstellt. Wird die Diskriminatorspannung UD so gewählt, daß sie dem Amplitudenmittelwert entspricht, dann ist die bei dieser Diskriminatorspannung registrierte Impulsrate R ein direktes Maß für die Anzahl der je Zeiteinheit zerstäubten Tröpfchen, d.h. für die Zerstäubungsrate N. Wird vom Fluid je Zeitelement dt die Masse dm in dN Tröpfchen mit der mittleren Tröpfchenmasse mT zerstäubt, so gilt für den Massendurchsatz des Fluids

Formel 2

Dabei bedeutet k0 einen Proportionalitätsfaktor.

Simultanmessungen von Druck p und Impulsrate R an Brennstoffeinspritzdüsen ergaben, daß bei gleichem Fluid und gleicher Düse zwischen dem Einspritzdruck p des Brennstoffs und der Impulsrate R die in den Bildern 7a und 7b dargestellte Abhängigkeit besteht.

Bild7

Bild 7: Propartionalität zwischen Impulsrate und Druck bei Simultanmessungen

a) Simultan gemessene Impulsrate R und Druck p in Abhängigkeit von der Zeit t bei Abspritzung durch eine Einspritzdüse am Düsenprüfstand
b) Zuordnung der gemessenen Ratenwerte zum gemessenen Druck in Abhängigkeit vom Druck

D.h. zwischen R und p besteht ein linearer Zusammenhang, der in der Form

R = k1p - k2

dargestellt werden kann, wobei k1 und k2 druckunabhängige Konstanten sind. Das bedeutet, daß die Messung des Einspritzdruckverlaufes mit den eingangs erwähnten Nachteilen durch eine Impulsratenrnessung, die keiner konstruktiven Veränderung arn Motor bedarf, ersetzt werden kann.

Die letztgenannte Gleichung läßt sich in die Form

R = k1(p - p0)

bringen, wobei po der Druck ist, oberhalb dessen eine Impulsrate registriert wird. Andererseits gilt, daß der Massendurchsatz dm/dt proportional der zweiten Wurzel aus p ist:

Formel3

Damit ergibt sich bei gleicher Düsengeometrie und gleichem Fluid die Gleichung

Formel4

Demzufolge kann aus der gemessenen Impulsrate R auf den Massendurchsatz geschlossen werden.

Schließlich folgt für die mittlere Tröpfchenmasse

Formel5

Die experimentell gefundene Tatsache, daß die gemessene Impulsrate R bei gleicher Düsengeometrie und gleichem Fluid proportional dem Druck p in der Brennstoffdruckleitung ist, d.h. die Gültigkeit der Gleichung

R = k1 (p - p0)

läßt sich folgendermaßen in die aus der Literatur zu entnehmenden Erkenntnisse einordnen und zur Erhärtung der Vorstellungen über die Schallentstehung beim Zerstäubungsvorgang heranziehen:

Die aus der Literatur bekannten experimentellen Untersuchungen der Tröpfchenverteilungen im zerstäubten Brennstoffstrahl ergaben, daß allgemein zwischen dem mittleren Tröpfchendurchmesser und dem Druck p die Proportionalität

Formel6

   mit 0,18 < n < 1

besteht und daß die primär gebildeten Tröpfchen auf ihrem weiteren Weg vor allem durch die einwirkenden aerodynamischen Widerstandkräfte anfangs weiter zerfallen, so daß direkt nach dem Austritt aus der Düsenbohrung der mittlere Tröpfchendurchmesser mit zunehmender Entfernung vom Bohrungsaustritt abnimmt. Wird demzufolge der Tröpfchendurchmesser in einer endlichen Entfernung vom Austritt aus der Düsenbohrung gemessen, so wird der Exponent n größere Werte annehmen als direkt bei der Primärzerstäubung.

Da durch die Impulsratenmessung der vom zerstäubenden Brennstoff hervorgerufenen Ultraschallemission nur eine Information über die Primärzerstäubung erhalten wird, kann für die mittels Impulsratenmessung bestimmte mittlere Tröpfchengröße der kleinste Wert von n angenommen werden.

Tatsächlich folgt aus den o.g. Gleichungen die Beziehung

Formel7

   ς - Fluiddichte

so daß sich für die Abhängigkeit des mittleren Tröpfchendurchmessers vom Druck in der Einspritzleitung für die Primärzerstäubung in guter Übereinstimmung mit den Ergebnissen der experimentellen Untersuchungen der Tröpfchenverteilungen ungefähr ergibt:

Formel8

Auch die bisher durchgeführten Untersuchungen zum Volumendurchsatz des einspritzenden Brennstoffs am Düsenprüfstand bestätigen die Modellvorstellungen über den Schallentstehungsmechanismus bei zerstäubenden Fluiden.

Daß die Zerstäubungsqualität von Fluiden mittels einer akustischen Methode quantitativ beurteilt werden kann, eröffnet völlig neue Anwendungsgebiete, da andere Methoden für Überwachungsaufgaben während des praktischen Betriebs einer Zerstäubungsapparatur nicht bekannt sind und auch die sehr zeit- und apparatemäßig aufwendigen optischen Laborverfahren dadurch ersetzt werden können.

Gegenwärtig wird von uns ein vom BMFT gefördertes Projekt zur Schadensklassifizierung des Brennstoffeinspritzsystems von Schiffsdieselmotoren mittels Ultraschallemissionsanalyse bearbeitet.


Literatur

/1/F. Riechmann:
Bestimmung des Beginns und der Phasenrichtigkeit des Einspritzvorganges von Dieselmotoren mittels Ultraschallemissionsanalyse
Dissertation A. IH für Seefahrt Warnemünde/Wustrow 1987
/2/R. Vilbrandt, G. Bülow:
Überwachung der Brennstoffeinspritzmenge und deren Zerstäubungsqualität bei Dieselmotoren Schiffbauforschung 29 (1990) l,S. 74-76
/3/S. Heß, R. Vilbrandt, U. Rabe:
Abschlußbericht für die F/E- Aufgabe "Brandprophylaxe" IH für Seefahrt Warnemünde/Wustrow 1985
/4/R. Vilbrandt:
Überwachungseinrichtung für Auslaßventile
in Abschlußbericht für die F/E-Aufgabe. "Weiterentwicklung Motordiagnose"
IH für Seefahrt Warnemünde/Wustrow 1986, S.34-51
/5/R. Vilbrandt, P. Michalzik, S. Radtke:
Überwachung der Gleitpaarung Kolbenringe-Zylinderlaufbuchse bezüglich verstärkter Mischreihung Schiffbauforschung 28 (1989) 4, S.194-196
/6/G. Bulow:
Beiträge zur Dekodierung kontinuierlicher Schallsignale
Dissertation B, IH für Seefahrt Warnemünde/Wustrow 1990
/7/Ahmed, Amjad Uddin:
Ein Beitrag zur Ermittlung der Struktur des Kraftstoffstrahls
Dissertation A, TH Magdeburg 1976